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ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS MEDIANTE STUB SENCILLO CON CARTA DE SMITH

La adaptación de impedancias en líneas de transmisión mediante stubs sencillos constituye una técnica fundamental en ingeniería de radiofrecuencia para eliminar reflexiones y maximizar la transferencia de potencia. Este método utiliza una sección de línea terminada en cortocircuito o circuito abierto (stub) colocada en paralelo a una distancia específica de la carga, cuya longitud se calcula para cancelar la componente reactiva de la impedancia[1][3].

Fundamentos Teóricos de la Adaptación con Stub

El proceso se basa en modificar la admitancia de entrada mediante la inserción de una susceptancia (jB) que contrarreste la parte imaginaria de la carga. Para una línea de impedancia característica Z₀, la condición de adaptación requiere que la admitancia normalizada (Y/Y₀) en el punto de inserción tenga parte real unitaria y parte imaginaria nula[1]:

Y_in = 1 + jb → Y_stub = -jb

La carta de Smith simplifica este análisis mediante transformaciones gráficas de impedancia-admitancia y cálculo de distancias eléctricas[2].

Metodología Paso a Paso

1. Normalización de la impedancia de carga:

Z̅_L = Z_L / Z₀ = r + jx Por ejemplo, para Z_L = 50 + j25 Ω y Z₀ = 50 Ω: Z̅_L = 1 + j0.5 [3]

2. Localización en la carta de Smith:

• Trazar Z̅_L en el diagrama (Punto A en Fig. 1)
• Dibujar círculo de ROE constante girando hacia el generador[2]

3. Conversión a admitancia:

Z̅_L = 1 / Z̅_L = 0.8 - j0.4 [3] Localizar el punto simétrico respecto al centro (Punto B)[2].

4. Determinación del punto de inserción:

Girar hacia el generador hasta intersectar el círculo g=1 (conductancia normalizada unitaria): Primera intersección: d₁ = 0.295λ (Punto C) Segunda intersección: d₂ = 0.437λ (Punto D)[3]

5. Cálculo de la susceptancia requerida:

En Punto C: Y = 1 + j1.6 → B = -1.6/Y₀ Longitud del stub en cortocircuito: ℓ₁ = 0.088λ [3]

Implementación Práctica

La tabla resume las dos soluciones posibles para Z_L = 50 + j25 Ω: