CIRCUITO RESONANTE EN SERIE
La frecuencia fr a la cual la reactancia capacitiva es igual a la reactancia inductiva , recibe el nombre de frecuencia de resonancia . En un circuito resonante serie , al aplicarle entre sus bornes una tensión alterna cuya frecuencia sea la de resonancia , la corriente que circula a trabes de el mismo alcanzara su valor máximo y la impedancia será mínima.
Formula de cálculo :
Fr = 1 / ( π · 2 · √( L · C )) |
C = capacidad del condensador en faradios ( F )
L = coeficiente de autoinducción de la bobina en henrios ( H )
fr = frecuencia de resonancia en hertzios ( Hz )
Nota:
En esta fórmula se desprecia la resistencia óhmica propia de la bobina , la cual debe ser lo más pequeña posible.
Es decir con un alto factor de calidad ( Q ).
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Formula derivadas :
C = 1 / ( 4 · π2 · Fr2 · L )
L = 1 / ( 4 · π2 · Fr2 · C )
∂Fr / ∂L = − (1 / (4 · π ·√( L · C3 ))
∂Fr / ∂C = − (1 / (4 · π ·√( L3 · C ))
Ejemplo de cálculo:
A un circuito resonante serie , formado por un condensador de 0,001 µF y una inductancia de 1mH cuya resistencia óhmica es de 4 ohmios , se le aplica un generador capaz de proporcionar frecuencias comprendidas entre 100Hz y
1MHz . Calcular la frecuencia de resonancia y la intensidad de corriente que circula por el circuito suponiendo que la tensión del generador es de 2 V y su frecuencia de resonancia
Solución :
fr = 1 / ( 2 · π · √( L · C ))
fr = 1 / ( 2 · π · √( 0,001 · 0,000000001 )) = 1 / 0,00000628 ≈ 159235 Hz
I = U/R
I = 2 / 4 = 0,5A la intensidad máxima de corriente que circula por el circuito